Crescita esponenziale

Il penultimo passo è a metà del cammino.

Siamo troppi.

Non sono il solo ad aver avuto questa intuizione sul calcolo esponenziale, qualcuno ha proposto un geniale esempio che esplica la natura del pericolo: l'esempio della crescita esponenziale dei batteri in una bottiglia.

Supponiamo che dei batteri in una bottiglia abbiano sempre tutto il cibo di cui necessitano e che il loro unico limite siano le pareti della bottiglia stessa e supponiamo che ogni batterio ne produca per mitosi un altro del tutto simile ogni minuto. Supponiamo ad un certo istante di avere un solo batterio nella bottiglia. Un minuto dopo ne abbiamo 2, due minuti dopo 4, tre minuti dopo 8 e così via. Supponiamo che la bottiglia si ripieni di batteri in un'ora. Dopo quanto tempo pensate che la bottiglia sia per metà piena? Dopo mezz'ora? Errato. La bottiglia è piena per metà dopo 59 minuti. Dal momento che il numero di batteri raddoppia ogni minuto vuol dire che un minuto prima dello scadere dell'ora devono occupare metà della bottiglia. E' la legge della crescita esponenziale. Immaginate di essere un batterio e che il mondo sia la bottiglia. Vi preoccupereste nel momento in cui vedeste ancora metà della bottiglia vuota o credereste che ci sia ancora un sacco di spazio? Supponiamo che un minuto prima che la bottiglia sia completamente piena si aggiungano tre bottiglie identiche alla prima in cui ripartire i batteri. Avrebbero in totale quattro volte lo spazio che avevano complessivamente in partenza. Quanti minuti in più ci vorrebbero per occupare tutto lo spazio disponibile? La risposta è 2. Se avessimo quattro bottiglie invece che una fin dall'inizio ci vorrebbe un ora e 2 minuti per occupare tutto lo spazio disponibile.

Adesso applicate tutto il ragionamento alla popolazione mondiale, allo spazio ed alle risorse. Ci sono molti fattori in più da considerare, tra cui la crescita esponenziale della conoscenza tecnologica, che modifica le modalità di consumo di spazio e risorse, quindi è impossibile fare predizioni esatte, eppure, quanto manca perché metà della bottiglia sia piena?

Fonte dell'esempio:
http://www.worldpopulationbalance.org/pop/bacteria/index.php